Evident, limba română este plină de mistere, așa s-ar spune. Misterul nu trebuie confundat cu ignoranța, gramatica nu este metafizică să fim împiedicați de un spirit să ne contopim cu adevărul :)).
Verbul a place nu există, forma corectă de infinitiv este a plăcea. În construcția mi-ar plăcea verbul este la condițional optativ, care se formează cu ajutorul infinitivului + auxiliar.
Corect: mi-ar plăcea
Greșit: mi-ar place.
eu aș plăcea
tu ai plăcea
el/ea ar plăcea
noi am plăcea
voi ați plăcea
ei/ele ar plăcea